Любовь УЧ, здравствуйте,
Цитата: С мужем решили что единовременное пособие по рождению ребенка будет оформлять муж. (я тоже работаю).
уточню - сумма единовременного пособия никак не зависит от места работы, должности и заработной платы
Цитата: В организацию съездить нет возможности, я так понимаю что данную справку я могу запросить по почте.
правильно понимаете
Цитата: Подскажите пожалуйста как правильно написать заявление на получение данной справки?
утвержденной формы такого заявления не существует, поэтому пишите в свободной форме, например, "... прошу Вас выдать справку о неполучении единовременного пособия при рождении ребенка ФИО(ребенка) и дата рождения (ребенка). Справку прошу направить почтовым отправлением по адресу..."
Цитата: Может ли организация отказать в отправке данной справки по почте?
Нет, не может, работодатель обязан выдать Вам эту справку.
Если у Вас возник такой вопрос (права и обязанности организации), то думаю, что лучше и правильнее такое заявление отправлять с уведомлением о вручении и описью вложения.